Так как нуэна зависимость только от центра кольца, то можно решить задачу ввиде конуса, где вершиной является произвольная точка по Х.
1 лайк
У меня не получается так решить задачу
dq=λ0×cosφ×R×dφ
dE=k×dq/(R²+x²)
dEt=2×dE×x/(R²+x²)½
2 лайка
Должно выходить, вероятно, углы при интегрировании не правильно поставил?
1 лайк
В третьем уравнении сумма всех
электрических полей в плоскости x равна нулю. Попробуй рассмотреть электрическое поле в другой проекции
upd: для наглядности рассмотри две точки на кольце находящиеся на \pi и \pi - \phi, их заряды соответсвенно
q_+ =\lambda _0 cos \phi \cdot dl
q_- = \lambda _0 cos (\pi - \phi) \cdot dl = -\lambda _0 cos \phi \cdot dl = -q_+
Суммировав поля этих двух зарядов, видно что их электрическое поле по оси x сокращается, однако остается «нескомпенсированное поле» 2dE_y
6 лайков