Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на стелящуюся круговую орбиту, в момент наибольшего сближения включают тормозной двигатель, выбрасывающий газы со скоростью и = 4 км/с относительно корабля в направлении его движения. Какую часть общей массы системы будет составлять горючее, использованное для торможения корабля? Средний радиус Луны R= ==1738 км, ускорение свободного падения на поверхность Луны g = 162 см/с2.
Я нашел скорость корабля по круговой орбите и скорость по параболической орбите. И записал второй закон ньютона включая второй закон ньютон в уравнений
вышло
dm=(m0-m)dv
и интегрированием получил что
ln(m0/(m0-m))=(v0-v1)/v
отсюда (m0-m)/m0 = e^(-((sqrt(2)-1)*sqrt(gR))/v)
а в ответе вообще экспоненты нету