Савченко 2.6.28

Космический корабль приближается к Луне. На большом расстоянии
от Луны его скорость относительно нее была нулевая. На какой высоте нужно
включить тормозной двигатель, создающий пятикратную перегрузку (5g), чтобы посадка была мягкой? Изменением массы корабля пренебречь. Радиус Луны
около 1700 км, ускорение свободного падения на ее поверхности в 6 раз меньше,
чем на поверхности Земли. Можете дать подсказку?(Пытался решить с помощью ЗСЭ, почему то не выходит)

Можете поделиться попытками использования ЗСЭ?

3 лайка


Дальше выходит квадратное уравнение, а ответ неправильный

1 лайк

Вторую часть нужно исправить, потому что когда имеешь дело с тормозящим двигателем, то энергия корабля не сохраняется и нужно использовать кинетические соотношения для нужно подумать

Если выполнили все выше сказанное, но все еще конечная формула не соответствует ответу, то можно сделать некое пренебрежение, а именно то что R_л>>h. Это можно конечно же не использовать, но если ответ не выходит, то можно и попробовать использовать тут.

2 лайка

Я не понял,можете дать решение?

Вы буквально в шаге от решения, нужно только вспомнимнить какие кинетические соотношения используются при торможений какого либо тела

mvf^2/2 = mv^2/2 - 5mgh?
такое соотношение?
vf равен нулю

1 лайк

Да можно и так только это ЗСЭ, но ответ один и тот же.

Я под кинетические соотношения имел ввиду равноускоренное движение тела. У нас тело начала падать с высоты h со скоростью v и действует двигатель, который постепенно останавливает тело, соответственно:

h=vt-\frac{at^2}{2}=\frac{v^2}{a}-\frac{v^2}{2a}\Rightarrow\\ \Rightarrow h=\frac{v^2}{2a}\\ (at=v)

В принципе одно и то же с твоей формулой, но для справки учти что такое кинетические соотношения)

Если этот ответ подставить в первую формулу, выйдет h=R/30=56.6km. А в ответе h=59km

Скорее всего ошибка самого задачника, а сам теоретический окончательный вывод формулы правильный.

3 лайка

Ок,спасибо)

2 лайка

а почему учитывается лишь ускорение торможения ? есть же еще сила притяжения
В этой задаче многое пренебрегается, h еще понимаю можно догадаться из за большого ускорения торможения

На него и влияет гравитация, но тут тормозной двигатель работает в роли пятикратной перегрузку против направления гравитации. Не важно какая гравитация действует на тело, но важно чтобы двигатель тормозил корабль с замедление в 5g

1 лайк

то есть (перегрузка) это учет ускорения тормозной вместе с притяжением?

a(перегрузка) = a(торможение) - a(гравитация) ?

Да,когда тело приближается к луне притяжение увеличвается,но тормозной двигатель подставляется под это притяжение и оставляет тормозное ускорение постоянным

2 лайка