Расширение свинцовой пластинки

Физика Механика
21

l_1 нашел верно только одна есть одна маленькая ошибка. Мы хотим найти насколько нижний край листа сместится относительно первоначального положения при нагреве, то есть l_1 , то есть \Delta l? Тогда можно все написанное можно исследовать таким образом:

l_1'(t)=l'(t)\frac{\mu+\tan{\alpha}}{2\mu}

Таким образом, мы понимаем какую часть листа занимает нижняя часть листа и относительно всего листа она всегда будет <1, так как по условию \mu>\tan{\alpha}. Все сходится и можно спокойно найти \Delta l:

\Delta l_1'=\alpha l_1'(t_2-t_1)
4 лайка
22

Это же тоже самое что у меня было

Это же насколько уменьшилась(расширилась только наоборот) длина нижней части?

23

Аа, так это окончательный ответ, то это смещение \Delta S, полное смещение за один суток. Осталось только умножить на N и получите окончательный ответ ответ:

\Delta L=N\cdot \Delta S=\frac{N \alpha l \tan{\phi}}{\mu}(t_1-t_2)

Все верно

Да, я его взял для продолжения мысли, я не имел ввиду, что там у вас ошибка.

24

Я не понял откуда вы это взяли,у меня такого не было написано.Я мог неправильно понять,но я так понял это из моих решений вы посмотрели?

25

Ну, я вижу в вашем решений:

\Delta S=x-l_1=\frac{l(\mu-tg\phi)-l(\mu+\tan{\phi})}{2\mu}

(Где как я понял x это смещение листа после охлаждения)
Соответственно,

\Delta S=\frac{l(\mu-tg\phi -\mu-\tan{\phi})}{2\mu}=\frac{l(2\tan{\phi})}{2\mu} \Rightarrow\\ \Rightarrow \Delta S=\frac{l\tan{\phi}}{\mu}

Как видим малого рывка не хватает для полного ответа. Суть в том, что тут нужно найти разность между либо полной длиной после нагрева и охлаждения l_1' и l_1'' , либо между удлинениями \Delta l_1' и \Delta l_1''. Скорее всего, вы это уже давно поняли, но меня интересует значение x. Можно подробнее раскрыть про него информацию. На самом деле можно уже и на этом расписать все решение задачи, но боюсь, что я его распишу только когда приду домой(.

4 лайка
26

Это длина нижней части после того как она сузилась

27

Я его здесь выводил

28

Мне кажется вы нашли не саму удлиненную длину, а длину до “сжатия”, а нужно рассматривать именно суженную часть.

29

Почему то сужение

Больше чем удлинение Δl1=αl1(t2​−t1​)

30

Сейчас тогда отвечу на все вопросы, когда приду обратно.

1 лайк
31

Screenshot_20230109_191126_Chrome
Screenshot_20230109_191126_Chrome2149×1447 334 KB

Решился все таки решение посмотреть,все формулы как у меня кроме dxo’.Я их уравнениями даже посчитал,но все ровно не выходит. Я так брал dx0’=x0+ dxo-x0’

32

Вы про это?

\Delta x_0'=\alpha x_0'(t_2-t_1)
33

Да,я про это.

34

Есть ли какие либо еще вопросы?

35

Нету.

36

А что получается когда тело сжимается обратно нужно в формуле dL=αdtL,использовать за L конечную длину?Просто до этого мы использовали что L это длина вначале

37

Да.

Где? Если посмотреть выше, то мы находили удлинение(и сжатие) используя конечную длину в той же формуле.

38

Вот тут вы говорили что это когда сжатие у нас
Screenshot_20230109_201119_Samsung Internet
Я еще вот находил

39

Все понятно, я посмотрел решение задачи, да, там не брали конечную длину листа. Решение начиналось с того, что в начале до нагрева расстояние между нижней частью листа и неподвижными точками было расстояния x_0. Потом после нагрева ее длина составляла некую x, но нам не важно как ее найти, потому что с помощью начального x_0 можно найти любое удлинение в зависимости от температуры воздуха. То же самое с охлаждением.

1 лайк
40

А как они нашли тогда dx0’?