Школьная геометрия.Векторы

В параллелограмме ABCD точка M-середина стороны BC, отрезки BD и AM пересекаются в точке O.
a)Выразите BO через BA и BC
b)Выразите OD через AP и AM, если P-середина отрезка CD

нашел только AMчерез AB и AD

Замени пж у себя на чертеже точку N на точку M, чтобы понять данное рассуждение.
a) Ну окей, проведем вторую диагональ AC и пересечем ее с диагональю BD в точке X - центр нашего параллелограма
На самом деле, весь прикол заключается в том что X - середина AC
Рассмотрим треугольник ABC в нем есть две медианы BX и AM, которые пересекаются как раз в точке O, то есть O - цетроид, но центроид делит медиану BX в отношении 2:1 считаю от вершины B, то есть \vec{BO} = \frac 2 3 \vec{BX}, но X - также середина BD, то есть \vec {BX} = \frac 1 2 \vec{BD} = \frac 1 2 (\vec {BC} + \vec{BA}) \implies \vec{BO} = \frac 1 3 (\vec{BA} + \vec{BC})
ща допишу второй

7 симпатий

лучше оставлю хинт на второй пункт, заметь что \vec{MP} = \vec{MA} + \vec{AP} = \vec{AP} - \vec{AM}

3 симпатии

сори, я чет не тупанул сначала, тут все хорошо!