- Полностью эвакуированный тонкостенный герметический сосуд поме- щен в атмосферу кислорода, поддерживаемого при постоянной температуре и невысоком давлении Р. В стенке сосуда оказалось малое отверстие, через которое окружающий кислород стал натекать в сосуд. Через час давление газа в сосуде повысилось от нуля до Р/2. Какое давление было бы в том же сосуде через то же время, если бы после откачки сосуд был помещен в атмосферу водорода при тех же давлении и температуре?
Я пытался решать эту задачу, выразив зависимость концентрации от времени как в задачах выше, а давление через 2ЗН в случае максвелловского распределения газа. Я дошел до соотношения
\frac {1-e^(\frac{t}{\tau_{1}})}{1-e^(\frac{t}{\tau_{2}})}, где тау1 равно 4V/(Sv_1) и также аналогично с \tau_{2} . Можете подсказать, что я делаю не так и как прийти к решению?
отношение скоростей эффузии равно обратному отношений корней из молярных масс. И типа ты получил зависимость P(t) = P(1-e^{-\frac{t}{\tau_1}}), тогда очевидно(в дифуре все скорости просто в 4 раза увеличатся), что \frac{\tau_1}{\tau_2}=\sqrt{\frac{M_1}{M_2}}= 4, а e^{-\frac{t}{\tau_2}}=e^{-\ln\frac{1}{2} \cdot 4}=\frac{1}{16}, отсюда ответ
1 лайк
Спасибо!
1 лайк
а в последнем выражении 4 это что? та четверка с тау которая вышла?
да, e^{-\frac{t}{\tau_1}}=\frac{1}{2} → -\frac{t}{\tau_1}=\ln\frac{1}{2} → -\frac{t}{\tau_2}=4 \cdot \ln\frac{1}{2}
1 лайк