условие задачи:
- Полубесконечный круглый цилиндр радиуса R заряжен равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд L. Найти напряженность электрического поля в центре основания цилиндра.
вопрос: как решить через Гаусса
1 лайк
а что найти надо?
1 лайк
Полубесконечный круглый цилиндр радиуса R заряжен равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд L. Найти напряженность электрического поля в центре основания цилиндра.
\
1 лайк
Для решения задачи нужно использовать телесные углы. Если ты попробуешь проинтегрировать поле от каждого куска, то получишь интеграл
\int \frac{\sigma \cos(\alpha) dS}{r^2}
, где \sigma это поверхностная плотность заряда (\sigma = L/2\pi R), а интеграл \displaystyle \int \frac{\cos(\alpha) dS}{r^2} = \Omega это телесный угол, под которым видна вся поверхность цилиндра из центра его основания.
2 лайка
а как решить через Eds?
1 лайк
Не думаю, что можно решить задачу через теорему Гаусса для замкнутой поверхности.
2 лайка
а если попробовать взять колечко тогда должно выйти
2E \pi r^2 = L \cdot 2 \pi r/e0
но так неверно выйдет почему? вроде бы по смыслу правильно
2 лайка
Контур должен быть трехмерным, тогда ты можешь получить тонкий цилиндр. но поле зайдет и выйдет тк внутри нет зарядов
2 лайка
а если взять цилиндр маленький
2E \pi r^2 =L⋅dx/e0
где dx интегрировать от 0 До бесконечности
1 лайк
может я тупой, но не факт что поле везде будет одинаково и я не понял поч у тебя L * 2piR. Вроде ты должен брать заряд если используешь теорему гауса q = L *l (длина полубесконечного цилиндра)
1 лайк
Да, там просто отпечатка была, сорри, исправил
1 лайк
А и ещё у тебя с левой стороны, кажется ты думаешь что поле будет дважды выходить, но на самом деле поле один раз зайдет и выйдет поэтому Ф = не 2Eπr2, а Ф = 0
2 лайка