всем приветик
учитель как-то сказал, что tg(a-270)=-tga
разве не меняется функция на ctga?
по моим расчетам получилось, что tg(a-270)=ctga
У меня вышло -ctg(a)
И к примеру если подставить 60° или любой другой угол вместо “а” то все сходится
tg(60-270)=-√3/3
-ctg(60)=-√3/3
2 лайка
tg(a-270)=-tg(270-a)=-ctga
3 лайка
к слову, cosine вида (a+pi/2*n) всегда принимает значение только -1, 0 или 1 благодаря тому, что данные углы находятся либо на вертикали, либо на горизонтали единичной окружности, лежащей в начале координат.
Чтобы вычислить косинусы этих углов, следует построить в данной окружности прямоугольный треугольник, и в ней вы получите гипотенузу равную 1, т.к это радиус окружности.
Далее, по определению, косинус угла это прилежащая к углу сторона прямоугольного треугольника делённая на гипотенузу, значит cosA = x/1 => cosA = x. В данном треугольнике изначальный угол a будет лежать в центре координат, тем самым прилежащая сторона образованного треугольника является cosine. При угле в 180 градусов косинус будет равнятся -1 из-за того, что эта точка окружности находится ровно на 1 единицу левее начала координат (это развернутый угол), т.е на абсциссе -1. При 90 градусов косинус равняется 0, т.к лежит в начале координат. Это применимо и к другим подобным углам.
Кстати, окружность считается единичной из-за удобства и не более, но стоит заметить что такие рассуждения работают и на окружности с произвольным радиусом. Просто вам придётся постоянно сокращать коэффициент радиуса, в качестве примера cosx = bn/dn = b/d, где n это радиус. Ровно так же как если бы работали с единичной окружностью.
Если интересна тригонометрия, на ютубе есть отличный цикл лекций про неё:
https://youtube.com/playlist?list=PL1ZFQKClTmukaPmGvPk6dSpul3-zTpVlu&si
4 лайка