Во время выполнения работы по измерению тепловых эффектов Сергей вспомнил былые годы и решил провести калориметрические измерения теплового эффекта процесса ссешивания жидкого вещества Д дистилированной водой. Такой тепловой эффект называют тепловым эффектом разбавления Д.Для измерений Сергей помещал 1мл чистой воды в термостатированный при 25 градусах сосуд и при перемешивании добававлял к ней известные порции жидкой Д. Сергей измерил количество тепла, выделившегося в процессе смешения, а полученнные результаты свел в таблицу
Исходя из получ данных, оцените объем 98% расвтора Д, который изначально нужно добавить к 1мл воды для доведения полученого р-ра до кипения от 20 до 100.Теплоемкость всех растворов считайте равной теплоемкости воды(4,18Дж/кг*К)
В решении они нашли зависимость теплоты от объема через такое выражение Q=1732+1,476V.
Как из результатов таблицы вывести такую зависимость? Типа она же даже не линейная если я сейчас построю график по попарным точкам. Тангенс альфа наклона прямой будет больше у 2 и 3 эксперимента (=0,84) чем у 1 и 2(=0,72)тогда нужно будет брать среднюю линюю,но при том такую, чтобы погрешность не составляла более 5%?
Кислота Д- серная, с заданной плотностью 1,836г/мл
upd я вывела зависимость через средние значения, но не уверена что именно этот способ будет самым рациональным. И у меня получилось немного отклонение в коэфициенте при объеме, у них 1,46 у меня 1,44 .Решала три системы попарно и искала средние значения потому что получилось три уравнения две неизвестные
Точки не идеально подходят под линию, но это может быть из-за того, как был проведен эксперимент. Да и в целом из-за неидеальности условий, полученные значения для Q будут колебаться в каких-то пределах в любом случае. Поэтому, да, нужно три точки аппроксимировать одной линией (line of best fit, regression analysis).
В идеале это делается через метод наименьших квадратов. Так минимизируется сумма квадратов отклонений точек от линии, которую мы ищем. То же самое делается на калькуляторе. В каждом немного по разному. На моем Casio fx-991ex надо нажать Menu - Statistics. Выбрать “y = a + bx”, потому что мы ищем линейную зависимость, потом ввести координаты трех точек. После этого нажать “OPTN” - “Regression Calc”. И калькулятор выдаст
y = a + bx
a = 1 731.5899
b = 1.479359645
r = 0.9993106711
То есть лучше всего эти три точки аппроксимируются линией y = 1.479x + 1731.6 (если сравнивать все возможные линейные зависимости). Высокое значение r говорит о том, что зависимость довольно хорошо описывается этой линией. Низкие значения обозначали бы обратное.
Обычно от химиков не ожидают того, что они знают про МНК или этот прикол в калькуляторе (а у кого-то может калькулятор не позволяет), поэтому я думаю ваш метод тоже бы приняли (если объем выходит 2-3 мл), потому что в нем есть определенная логика — тоже найти такую линию, которая могла бы в какой-то степени описать зависимость. В решении сказано:
В качестве верного ответа принимается решение с V = 2-3 \ мл.
Это как раз потому, что ученики могут прийти к разным коэффициентам. Главное, чтобы они были в разумных пределах.
Так строго и не скажешь. Это примерно “насколько хорошее соотвествие зависимости для вас приемлемо?” Но в этой задаче мы знали, что зависимость должна быть линейной, поэтому значение r нас здесь не интересует. Оно бы могло помочь, если бы нам сказали, проверить гипотезу о том, что зависимость линейная.
