Вывод формулы dTb=Kb*b

изображение
изображение
Я не совсем понял, как из первого уравнения перешли на второе. Там b это моляльная конц. И почему волнистая равно превратилась в обычную?

Ой, это мой любимый вывод формулы в физхе, там настолько много допущений делают, что аж смешно.

Допущение об идеальности, допущение что \ln (1-x)\approx -x, допущение что Т_{пл}Т_{пл}^\circ\approx {Т_{пл}^\circ}^2

А переход от мольной доли к моляльности как-то так работает

\chi_b=\frac{n_b}{n_b+n_{раст}}

Но так как n_b<<n_{раст}

\frac{n_b}{n_b+n_{раст}}\approx \frac{n_b}{n_{раст}}=\frac{n_b}{m_{раст}/M_{раст}}

Поэтому

\Delta T_b\approx \frac{R{Т_{пл}^\circ}^2}{\Delta H}\frac{n_b}{m_{раст}/M_{раст}}= \frac{R{Т_{пл}^\circ}^2M_{раст}}{\Delta H}m_b

И за константу обозначают вот это вот безобразие \frac{R{Т_{пл}^\circ}^2M_{раст}}{\Delta H}

5 симпатий

Можно еще и на единицы измерения посмотреть, если будут терзать сомнения :3
Из \Delta T_{b} = K_{b}b_{B} можно заметить, что единица измерения K_{b} - (К*кг) / моль. А единица измерения того самого выражения как раз таки \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{Дж}{моль*K}*К^{2}*\frac{кг}{моль}}{\displaystyle \frac{Дж}{моль}} = (К*кг)/моль

3 симпатии

Тогда при нахождении моляльности моль растворенного вещества надо делить только на массу растворителя, а не на сумму масс?. Допустим смешали 3г сахарозы и 100г воды,
b=[3/(12(умножить)12+22+16(умножить)11)]/0.1? Или [3/(12(умножить)12+22+16(умножить)11)]/0.103?

Только на растворитель, да

1 симпатия