Я решил но ответ неправилен
5.33. На какой высоте h от поверхности Земли должна проходить круговая орбита полюсного спутника, чтобы за сутки он пролетел над каждым полюсом n=10 раз?
5.33. На какой высоте h от поверхности Земли должна проходить круговая орбита полюсного спутника, чтобы за сутки он пролетел над каждым полюсом n=10 раз?
Можете поделиться решением и какой там ответ?
1 лайк
5.33. На какой высоте h от поверхности Земли должна проходить круговая орбита полюсного спутника, чтобы за сутки он пролетел над каждым полюсом n=10 раз?
В последующие разы продублируйте в виде текста условие задачи в теме)
5 лайков
Дальше не знаю что делать?
Сперва ты должен понять то что
vt=2\pi(R+h)
2 лайка
Я не совсем понимаю в чем идея вашей попытки. По размерностям встречаются ошибки при записи скорости. Попробуйте начать с базовых и общих формул при движении спутника по круговой орбите.
4 лайка
И мы знаем 1 космическую скорость
И это равно
\frac{mv^2}{R+h}=\frac{GMm}{(R+h)^2}
У тебя код немного не правильный: там стоит m², а не (h+R) ²
1 лайк
А как исправить?
Вообщем, давай немного пофиксим твоё решение)
Во первых, первой своей формулой( V=\frac{n}{t} ) ты имел ввиду, что за время t спутник пролетит 10 оборотов со скоростью V. Но по определению,
скорость - это путь S, проходимый телом за определённое время t.
В нашем случае, спутник пролетел 10 оборотов, при этом он описал десять окружностей, одного и того же радиуса (R+h). Целый путь может складываться из суммы путей, которые прошёл спутник. Получается:
S=10(R+h)
То есть в нашем случае скорость - это путь 10(R+h), пройденный за сутки. Иначе:
V=\frac{10(R+h)}{t}
Это первая формула, которая нам пригодится далее. Теперь давай посмотрим на наш спутник: он всегда движется по окружности, а для окружности есть формула центростремительного ускорения:
\frac{V^2}{R+h}=a_c
В нашем случае, a_c - это также ускорение притяжения на этой высоте, то есть g на этой высоте. Как до этого выводил наш батюшка Ньютон, ускорение гравитационного притяжения равно:
g(R+h)=\frac{GM}{(R+h)^2}
А ускорение свободного падения это:
g=g(R)=\frac{GM}{R^2}
Подставив последнею формулу в предпоследнею, получим:
g(R+h)=g(\frac{R}{R+h})^2
Отлично, осталось только всё остальное подставить! Подставим формулу для скорости и формулу для гравитационного притяжения на высоте R+h в формулу для центростремительного ускорения, получим:
\frac{(10(R+h))^2}{(R+h)t^2}=g(\frac{R}{R+h})^2 \Rightarrow h=(g(\frac{Rt}{10})^2)^{\frac{1}{3}}-R
Вот и всё
11 лайков
Спасибо