Аналитика из Дороховой, Прохорова

Химия Аналитическая химия
1

Есть не очень трудная задачка
изображение
Рассчитайте рН 0.010 М раствора цианида аммония
И есть вроде как правильное решение

WhatsApp Image 2024-09-18 at 18.56.49_155257fb
WhatsApp Image 2024-09-18 at 18.56.49_155257fb1008×1280 169 KB

Тем не менее, вбивая кое как последнюю строчку в графический калькулятор, положительного ответа он не показывает
Сможете найти ошибку или все же проблема в калькуляторе?

2

Ты написал HCN=CN+H ? Но ведь это же Цианид Аммония-NH4CN
Я всегда когда вижу такую соль пишу обычно такие равновесия :
NH4+h2o=nh3+h3o+
CN-+h2o=HCN+OH-
Я думаю то что это как то влияет на конечный ответ

1 лайк
3

Да, я знаю что там другая реакция, но я больше привык работать с константами кислотности и выражать все через них
Сколько задач я решал, это никак не влияет на ответ
То есть от изменения реакции, уравнение для равновесия не изменится и выражения для [NH4+] и [CN-] не поменяется

4

Попробуй стартовое значение неизвестной написать как что-то больше нуля

Абсолютно нет.

2 лайка
5

Тут я немного не понял
Объясню как я пользовался калькулятором
[H+] я заменил на Х
Сначала я перенес Kw/[H+] налево, затем я привел к общему знаменателю правую часть и перенес его налево
Затем в графический калькулятор вбил две разные функции
Одна это у=левая часть
Вторая это у=правая часть
В таком случае Х координата точки пересечения и должна быть искомая [H+]

изображение
изображение1910×1013 121 KB

Пытался очень сильно приблизить график, но положительных корней все равно не нашел
В принципе, если вы одобрите решение, ответ я могу взять и в конце учебника)
Ответ: 9,22
Можете попробовать сами
y=\left(x-\frac{10^{-14}}{x}\right)\cdot\left(5.68\cdot10^{-10}+x\right)\left(6.17\cdot10^{-10}+x\right)
и
y=0.01\left(5.68\cdot10^{-10}\left(6.17\cdot10^{-10}+x\right)-x\left(5.68\cdot10^{-10}+x\right)\right)

6

изображение
изображение844×409 24.3 KB

Все больше кажется странным

7

блин у меня 9.18 вышло

1 лайк
8

Если сделать некие приближения, которые напрашиваются прямиком из химической логики или математики, то уравнение становится простейшим.

Для сравнения (константы взял из этого задачника, чтобы ответы сходились с ним).

Точное решение это уравнение четвертой степени

\begin{gathered} \ce{[NH4+]}+\ce{[H+]}=\ce{[OH-]}+\ce{[CN-]}\\ 0.01\frac{\ce{[H+]}}{\ce{[H+]}+K_{a,\ce{NH4+}}}+\ce{[H+]}=\frac{K^w}{\ce{[H+]}}+0.01\frac{K_{a,\ce{HCN}} }{\ce{[H+]}+K_{a,\ce{HCN}}}\\ \\ \ce{[H+]}=6.096\cdot10^{-10} \quad pH=9.215 \end{gathered}

Внимательный заметит, что концентрация протонов довольно мала, и она просто не влияет особо на равновесие

\begin{gathered} \ce{[NH4+]}=\ce{[OH-]}+\ce{[CN-]}\\ 0.01\frac{\ce{[H+]}}{\ce{[H+]}+K_{a,\ce{NH4+}}}=\frac{K^w}{\ce{[H+]}}+0.01\frac{K_{a,\ce{HCN}} }{\ce{[H+]}+K_{a,\ce{HCN}}}\\ \\ \ce{[H+]}=6.096\cdot10^{-10} \quad pH=9.215 \end{gathered}

Адекватный человек с самого начала поймет, что выкинуть можно и гидроксид, и это классическая задача на соль образованную слабой кислотой и слабым основанием, где самая тупая формула должна сработать

\begin{gathered} \ce{[NH4+]}=\ce{[CN-]}\\ 0.01\frac{\ce{[H+]}}{\ce{[H+]}+K_{a,\ce{NH4+}}}=0.01\frac{K_{a,\ce{HCN}} }{\ce{[H+]}+K_{a,\ce{HCN}}} \implies \boxed{\ce{[H+]}= \sqrt{K_{a,\ce{HCN}}K_{a,\ce{NH4+}}}} \\ \ce{[H+]}=6.076\cdot10^{-10} \quad pH=9.216 \end{gathered}
6 лайков
9

Да уж, чет я перемудрил)
Спасибо большое