Best statement of the flaw in the argument above, TSA Oxford 2008

  1. Over the past ten years, there has been a four-fold increase in the number of people
    killed in road accidents who are found to have illegal drugs in their bodies. The rate of
    increase is much greater than the corresponding rate for those people killed in accidents
    who were found with alcohol in their blood. This shows that the campaign against
    drink-driving has succeeded. Consequently, the Government ought now to concentrate
    on targeting those people who drive whilst under the influence of illegal drugs.
    Which of the following is the best statement of the flaw in the argument above?
    A. Those people who take illegal drugs and drive are likely to be different from those who drink and drive.
    B. Targeting people who drive under the influence of illegal drugs ignores those
    people who take drugs but do not drive.
    C. The success of the drink-driving campaign does not mean that a campaign
    against drivers who take drugs would succeed.
    D. The increase in drug-related road deaths is insufficient to conclude that the
    drink-driving campaign has succeeded.
    E. Evidence on the number of drug-related road accidents needs to distinguish
    between illegal drugs and legal drugs.

Можете объяснить, пожалуйста, как в текстах находить flaw?

Я не знаю почему, но думала, что ответ С: оказалось неправильным и оказывается ответ был Д. Я вроде как поняла, но вроде и не поняла вообще почему ответ Д. Прошу пояснить способ нахождения недостатка аргумента и как вообще это понять?

P.S. спасибо больше, благодаря этому форуму я поняла assumption!

3 лайка

Ну по идее здесь два аргумента можно найти. Первый:

This shows that the campaign against drink-driving has succeeded.

Второй:

Consequently, the Government ought to concentrate on targeting those people who drive whilst under the influence of illegal drugs.

Который из аргументов неверный? Можно увидеть (сейчас покажу), что первый аргумент неверный. Под “неверный” я имею ввиду то, что возможно кампания действительно была успешной, но информации недостаточно, чтобы сделать такой вывод. А поскольку первый аргумент является неверным в этом смысле, то и второй тоже, потому что правдивость первого аргумента является необходимым условием для второго аргумента.

Объясню, почему первый аргумент неверен. Для этого хорошо понимать, какие условия должны выполниться, чтобы первый аргумент был верным. Для этого надо, чтобы доля пьющих за рулем из общего числа водителей стала меньше, чем она могла бы быть, если бы этой кампании не было.

Введу такое обозначение: пусть P(A \ |\ B) будет означать “доля A из B”. То есть “доля пьющих за рулем из общего числа водителей” будет P(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}). При этом P^\prime будет означать долю при том, что кампания из задачи проводилась, P будет означать долю в случае, если бы эта кампания не проводилась, а P^\circ будет использоваться в выражениях, которые справедливы вне зависимости от того, проводилась ли кампания. Значит, чтобы первый аргумент был верным, надо, чтобы выполнялось условие

P(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) > P^\prime(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) \tag{1}

Теперь надо только увидеть, почему информация, которая дана, не гарантирует, что это условие соблюдается.

В условии говорится

… there has been a four-fold increase in the number of people killed in road accidents who are found to have illegal drugs in their bodies. The rate of increase is much greater than the corresponding rate for those people killed in accidents who were found with alcohol in their blood.

Если использовать введенное обозначение, это значит[1]

\frac{ P_{\text{now}}(\text{had illegal drugs} \ | \ \text{died in road accident}) }{ P_\text{before}(\text{had illegal drugs} \ | \ \text{died in road accident}) } > \frac{ P_\text{now}^\prime(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in accident}) }{ P_\text{before}(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in accident}) } \tag{2}

Здесь на самом деле куча причин, которые вместе указывают на ошибочность аргумента.

Во-первых, если в тексте нет опечатки, то “died in accident” это в том числе люди, которые погибли по причинам, которые не имели никакого отношения к дорогам, не говоря уже о вождении. Это не было бы проблемой, если бы выполнялось условие P^\circ(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in road accident}) = P^\circ(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in accident}) или хотя бы P^\circ(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in road accident}) \propto P^\circ(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in accident})[2], но никто не гарантирует, что это так. А если в тексте опечатка, и там должно быть “road accidents”, то никто не гарантирует, что P^\circ(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) = P^\circ(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in road accident}), они не обязаны быть равны и вообще не обязаны зависеть друг от друга. Если бы погиб человек, который выпил и при этом сидел на заднем сидении машины, он бы вошел в число тех, кто погиб в автокатастрофе и при этом у которого в крови был алкоголь, но он ведь не был за рулем. Но даже если не считать такие случаи, могут ведь быть люди, которые садятся за руль, но при этом не погибают. Если бы каждый человек, кто пил за рулем, погибал и мы бы вели счет только среди водителей, то да, эти доли были бы равны. Но эти условия не выполняются, поэтому никто не гарантирует, что эти доли будут всегда равны. Поэтому мы не можем сделать никакого вывода о P^\circ(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}), а значит не можем ничего говорить об успешности кампании.

Во-вторых, допустим все-таки, что P^\circ(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) = P^\circ(\text{had alcohol} \ | \ \text{died in road accident}). То есть, условие можно переформулировать как

\frac{ P_{\text{now}}(\text{had illegal drugs} \ | \ \text{died in road accident}) }{ P_\text{before}(\text{had illegal drugs} \ | \ \text{died in road accident}) } > \frac{ P_\text{now}^\prime(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) }{ P_\text{before}(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) }.

Но в каком случае это указывало бы на успешность капмании? Это бы указывало на успешность кампании, если бы выполнялось следующее условие:

\frac{ P_{\text{now}}(\text{had illegal drugs} \ | \ \text{died in road accident}) }{ P_\text{before}(\text{had illegal drugs} \ | \ \text{died in road accident}) } = \frac{ P_\text{now}(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) }{ P_\text{before}(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) } \tag{3}

В таком случае было бы верно следующее:

\frac{ P_\text{now}(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) }{ P_\text{before}(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) } > \frac{ P_\text{now}^\prime(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) }{ P_\text{before}(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) }

И тогда можно было бы смело утверждать, что

P_\text{now}(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}) > P_\text{now}^\prime(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers})

То есть, было бы верно как раз то, что нам изначально надо было доказать — Уравнение (1). Но кто нам сказал, что условие в Уравнении (3) верно? Никто такого не гарантировал, а значит Уравнение (2) могло быть верным, даже если бы кампания не проводилась. Это означает, что мы все еще ничего не можем сказать о P^\circ(\text{drive drunk} \ | \ \text{drivers}), а значит не можем сделать вывод об успешности кампании, о которой говорится в задаче.

Вариант С скорее говорит, почему второй аргумент неверен, поэтому в целом и его можно назвать “statement of the flaw”. Но нас просят назвать “best statement of the flaw”, а таковым вариант С я бы не назвал. Представьте, что эти все слова из условия какой-нибудь Мадияр говорил именно вам, и теперь вам надо решить, проводить ли кампанию против употребления нелегальных наркотиков за рулем. Вариант С это не лучшее, что вы можете сказать в пользу того, чтобы не проводить эту кампанию, потому что Мадияр может сказать, что новая кампания вполне может быть успешной, потому что первая кампания была успешной. И вы не можете сказать, что кампания наверняка провалится, поэтому здесь вам придется согласиться с Мадияром и начать новую кампанию.

А вот если вы скажете то, что сказано в варианте D и поставите под сомнение первый аргумент Мадияра о том, что первая кампания была была успешной, Мадияр ничего не сможет сказать в ответ. Чтобы что-то предъявить против вас, ему придется искать новую информацию, которая указывала бы на успешность кампании, то есть из которой точно бы следовало Уравнение (1).

Вариант А довольно размыто сформулирован. Я так понимаю, в нем имеется ввиду, что кампания может по-разному подействовать на людей, которые принимают наркотики за рулем и на людей, которые пьют за рулем. Из этого следует, что нет гарантий, что новая кампания будет успешной. Но на это Мадияр скажет то же, что он говорил на вариант С, поэтому это тоже не лучший вариант, ведь Мадияра он не успокоит.

А варианты B и E не указывают на ошибки в выводах Мадияра.


  1. Там написано “killed”, но я так полагаю, что они имели ввиду died, потому что “killed in an accident” это оксюморон какой-то. Но почти такую же аргументацию можно будет привести и к случаю, если там должно быть действительно “killed”. ↩︎

  2. Знак “\propto” означает прямую пропорциональность. ↩︎

7 лайков

Надо просто видеть и понимать, что из чего следует, и что не следует. Из условия задачи мы можем что-то сказать о доле людей которые были под воздействием алкоголя среди людей, которые умерли в автокатастрофе, но мы не можем ничего сказать о доле людей, которые употребляют алкоголь за рулем, потому что не каждый, кто пьет, погибает и не каждый, кто погиб, вел машину. А значит, мы ничего не можем говорить об успешности кампании, а значит первый аргумент не следует из условия. И причины, почему он не следует из условия, это flaws аргумента,.

4 лайка