Цепная анионная полимеризация включает стадии инициирования (1 и 2), роста цепи (3) и обрыва цепи (4). В приведенных схемах I, M, P_i – молекулы инициатора, мономера и
полимера со степенью полимеризации i, а \ce{I-} и \ce{P}_i^- – частицы инициатора и полимера, содержащие активный в полимеризации реакционный центр (анион); символы над стрелками – обозначения соответствующих констант скорости.
Вопрос: Изобразите зависимости средней степени полимеризации полимера р в описанной системе от конверсии мономера q.
В решении написано так:
Так как все цепи полимера растут равномерно, то средняя степень полимеризации пропорциональна количеству израсходованного мономера, которое, в свою очередь, пропорционально конверсии.
Я не совсем понял обе части предложения.
Так как все цепи полимера растут равномерно.
Представим одна молекула инициатора реагирует с одной молекулой мономера. Образуется 1 молекула \ce{P}_1^-. Допустим, этот анион продолжает реагировать с мономером пока не образуется \ce{P}_5^-. Другая молекула инициатора реагирует с одной молекулой мономера, и происходит то же самое, и тем самым у нас две растущих цепи. Под всеми цепями это и подразумевается? Мне еще интересно, все же цепи сначала были \ce{P}_1^-, потом \ce{P}_5^-, и мы же не делим их как \ce{P}_1^- этой цепи, \ce{P}_1^- вот другой цепи. То есть все \ce{P}_1^- это как бы \ce{P}_1^- с какой-то концентрацией. Тогда почему получается много полимеров с абсолютно разными степенями полимеризации?
Что они имеют ввиду под растут равномерно? Да, константа скорости для стадий развития цепи одинакова для всех анионов, но я не могу понять что значит растут равномерно. Можно попробовать расписать кинетические уравнения для анионов
Тут под [\ce{P}_i^-] имеется ввиду сумма всех цепей с такой длиной. Представим ушла одна молекула [\ce{P}_{i-1}^-] с какой-то скоростью. Теперь этих цепей на одну меньше, и их кол-во уменьшилось. Соответственно, должна поменяться скорость, и остальные цепи не будут с такой же скоростью развиваться (не равномерно). Однако, скорость зависит еще от кол-ва [\ce{P}_i^-], которая увеличилась на одну. Получается, их разность не изменилась, а значит и скорость. Это означает, что все цепи [\ce{P}_{i-1}^-] развиваются с одинаковой скоростью? Но мы не учитывали дальнейшее развитие [\ce{P}_i^-], и под конец концентрация обоих будет маленькой, что по логике должно означать что скорость будет маленькая. Однако, нам важны не сами величины концентраций, а именно их разность, которая всегда постоянная получается? Тогда, мы определили что все цепи одинаковой длины будут развиваться с одинаковой скоростью, равномерно. Однако, пока что я не могу никак сравнить скорости развития цепей с различными длинами.
Насчет пропорциональности степени полимеризации к степени конверсии вооообще нет идей, и как это связано с тем чот растет равномерно. Можете навести на ответ? @eudaimon Что ты думаешь об этом?