Как решить задачу или же помощь стереометрии планиметрии

Как решить задачку

Дано AC, BC. Выведите формулу площади некого треугольнике ABC, если существует прямая не лежащая на плоскости ABC , пересекающяя медиану BM и содержащяя центр окружности проходящяя через вершины B, C и середину отрезка AC?

1 симпатия

Чтобы прямая пересекала BM лежащую на плоскости ABC и при этом содержала точку O – центр описанной BMC, тоже лежащую на плоскости ABC, то эта прямая либо должна принадлежать плоскости ABC, либо O должна лежать на BM. Первый вариант невозможен по условию, значит O \in BM. Следовательно \angle BCM – угол опирающийся на диаметр и равен 90^{\circ}. А для прямоугольного треугольника легко вычислить площадь по его катетам.

5 симпатий
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)