Как решить задачку
Дано AC, BC. Выведите формулу площади некого треугольнике ABC, если существует прямая не лежащая на плоскости ABC , пересекающяя медиану BM и содержащяя центр окружности проходящяя через вершины B, C и середину отрезка AC?
1 лайк
Чтобы прямая пересекала BM лежащую на плоскости ABC и при этом содержала точку O – центр описанной BMC, тоже лежащую на плоскости ABC, то эта прямая либо должна принадлежать плоскости ABC, либо O должна лежать на BM. Первый вариант невозможен по условию, значит O \in BM. Следовательно \angle BCM – угол опирающийся на диаметр и равен 90^{\circ}. А для прямоугольного треугольника легко вычислить площадь по его катетам.
6 лайков