Квантовая механика

Здравствуйте! Можете помочь решить данную задачу? Винилхлорид поглощает при 185 нм. Рассчитайте размер области движения π-электронов.

2 лайка

Судя по условию, речь идет об одномерном ящике, поэтому сразу запасемся формулами :

E_{n} = \frac{n^{2}h^{2}}{8mL^{2}},\ \Delta E = hv = \frac{hc}{λ}

Винилхлорид представляет собой молекулу с двумя π-электронами, поэтому ВЗМО является состояние с n=1 (сюда вмещаются эти 2 π-электрона), поэтому НСМО является состояние с n=2. Проще говоря, при поглощении при 185 нм, электрон переходит с n=1 на n=2, и разница в энергии между этими двумя состояниями равна \frac{hc}{λ} . Остается лишь выразить эту разницу используя самую первую формулу, и оттуда найти L .

(если не получается, рекомендую взять идею отсюда)

6 лайков

Поидее тогда ответ выйдет 0.41 нм, а должен быть 0.529 нм(по книге).
Но такой ответ выходит только при n = 3 и n=2, и че-то не понятно почему, так как есть только 2 \pi электрона, они должны заполнить лишь n = 1.

Тогда видимо надо учитывать то, что атом хлора sp² гибридизован, а посему в пи-системе должно быть суммарно четыре электрона (два от атомов углеродов, два от атома хлора). В таком случае, ВЗМО будет соответствовать n = 2, а НСМО n = 3, и все сходится.

3 лайка

А как p орбиталь углерода с 1 \pi электроном может взаимодействовать с
p орбиталью хлора, которая как бы уже забита 2 электронами? Имею ввиду для взаимодействия ей разве не нужно быть либо пустой либо иметь 1 электрон?

Они же в пространстве расположены так, что могут перекрываться, из-за чего будут получаться молекулярные орбитали, похожие на те, что есть у бутадиена-1,3.

Получается связь центрального углерода с хлором, это какая-то связь с 3 электронами

с чего вы взяли, что их там 3, их же 4

Имею ввиду центральный атом держит один электрон на своей \pi орбитали, и при этом сопряжён с хлором, который держит 2 \pi электрона, и между ними получается какая-то связь с 3 электронами

так в сопряжении учавствуют пи связь между углеродами(а не просто электрон на соседнем атоме) и электроны хлора, итого 4

1 лайк

Другими словами на этих трёх р орбиталях скачат 4 электрона, и каждая р орбиталь равноценна и держит на себе примерно 1.333 электрона так?

1 лайк

не уверен насчет равноценности, коэффициенты на каждом атоме отличаться наверное будут

как вы понимаете словосочетания “атомная/молекулярная орбиталь”?

Атомная орбиталь- место нахождения электронов в конкретном атоме
Молекулярная орбиталь - смесь из атомных орбиталей разных атомов, в которых находятся электроны из этих атомов

Ну такое у меня сложилось впечатление о них, глубоко я этот вопрос не изучал, да и не знаю откуда

1 лайк

Воот, примерно такой ответ я и ожидал. Вам кажется, что электроны находятся на конкретном атоме, хотя сама идея орбиталей подразумевает, что электроны не совсем частицы, и они не находятся в одном конкретном месте, а делокализованы. Орбиталь — это по своей сути область в пространстве, в которой есть высокая вероятность “найти” этот электрон.

Лучший вариант — Atkins, de Paula, Elements of Physical Chemistry.

3 лайка

Я не уверен что могу советовать, но может поможет параграф по аллил−анионам в главе про Делокализацию и сопряжение(стр. 150) от Джонатана Клейдена.

2 лайка

Думаю начать стоит с того, что хоть мы и называем некоторые значения n в модели частицы в ящике как ВЗМО или НСМО, к молекулярным орбиталям (в привычном нам понимании) они не имеют никакого отношения.

Модель частицы в ящике подразумевает, что мы полностью забываем о том какими атомами образован этот ящик, мы знаем только его размер и количество электронов, которые в нем находятся. Все. Для решения задачи этого достаточно.

Но если мы абстрагируемся от этой задачи и начинаем обсуждать «а как двойная связь сопрягается с хлором»:

Две АО могут иметь выгодные взаимодействия если на образующихся МО находятся 3 или меньше электронов. Т.е. если от углерода приходит только один электрон, от хлора может приходить два и взаимодействие все равно будет благоприятным.

Нет. И проблема здесь в том, что вы почему-то посчитали, что хлор взаимодействует только с одним атомом углерода. Если мы уж говорим о методе МО, то правильно говорить о том, что р-орбитали двух углеродов и хлора образуют три МО, которые заполняются 4 электронами. Сказать сколько электронов принадлежит каждой связи крайне сложно – индивидуальные связи в рамках метода МО не существуют. Каждый электрон вносит вклад в укрепление всей молекулы.

Надо было с этого и начать: «где можно изучить метод МО». Вы вроде предпочитаете видео, поиск в ютубе “метод МО” дал мгновенный результат

4 лайка

Спасибо за ответ)