Мнимые числа (i)

Я понял что такое i. Но как его использовать в уравнениях?

Например:

f(x) = exp^{-ax^2}

(−∞ < x < +∞;)

Ты хотел написать:

\exp^{-ax^{2}}?

Да, сорян, впервые пользуюсь латехом

Вообще, стоит писать одно из двух: либо e^{-ax^2} либо \exp(-ax^2). (e^{-ax^2} и \exp(-ax^2) соответственно.) Специальная команда \exp позволяет написать “exp” не курсивом.

У тебя есть какое-то конкретное уравнение или ты в общем задавал вопрос о применении мнимых чисел?

Это. В задаче уравнение дано фигурными скобками, извиняюсь.

Второе. Я особо не понял как их использовать в уравнениях.

http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.08/h/randomness1.html

Ты об этом?

А скобки, да, можно использовать и такие и другие. Просто если писать \exp, то аргумент стоит писать не в степени, а именно в скобках.

Ну, тогда вопрос довольно обобщенный, могу только показать самый простой пример, наверное, и дальше перенаправить куда-нибудь. Но я бы и не назвал себя сильно осведомленным в этой теме.

Квадраты комплексных чисел дают отрицательное число, поэтому их можно использовать, например, в таком уравнении:

\begin{gathered} x^2 = -5 \\ x = \pm i\sqrt{5} \end{gathered}

Могу посоветовать посмотреть плейлист Трушина про комплексные числа, просто чтобы посмотреть на какие-то задачи и узнать о некоторых тонкостях. Комплексные числа - YouTube

Некоторые применения указаны в википедии: Комплексное число — Википедия

Если ты прочитал про комплексные числа в какой-то книге, то я почти уверен, что там есть задачи, которые можно порешать и что-то понять, и в самой главе дана информация про них.

1 симпатия

Хорошо, потом загляну

Не совсем. Думаю мне надо сначала хорошо понять тему.