Я понял что такое i. Но как его использовать в уравнениях?
Например:
f(x) = exp^{-ax^2}
(−∞ < x < +∞;)
Ты хотел написать:
\exp^{-ax^{2}}?
Да, сорян, впервые пользуюсь латехом
Вообще, стоит писать одно из двух: либо e^{-ax^2} либо \exp(-ax^2). (e^{-ax^2} и \exp(-ax^2) соответственно.) Специальная команда \exp позволяет написать “exp” не курсивом.
У тебя есть какое-то конкретное уравнение или ты в общем задавал вопрос о применении мнимых чисел?
Это. В задаче уравнение дано фигурными скобками, извиняюсь.
Второе. Я особо не понял как их использовать в уравнениях.
А скобки, да, можно использовать и такие и другие. Просто если писать \exp, то аргумент стоит писать не в степени, а именно в скобках.
Ну, тогда вопрос довольно обобщенный, могу только показать самый простой пример, наверное, и дальше перенаправить куда-нибудь. Но я бы и не назвал себя сильно осведомленным в этой теме.
Квадраты комплексных чисел дают отрицательное число, поэтому их можно использовать, например, в таком уравнении:
\begin{gathered}
x^2 = -5 \\
x = \pm i\sqrt{5}
\end{gathered}
Могу посоветовать посмотреть плейлист Трушина про комплексные числа, просто чтобы посмотреть на какие-то задачи и узнать о некоторых тонкостях. https://youtube.com/playlist?list=PL3BJnp-dNqay9UcH4ph_kWTiU5A6C98GB
Некоторые применения указаны в википедии: Комплексное число — Википедия
Если ты прочитал про комплексные числа в какой-то книге, то я почти уверен, что там есть задачи, которые можно порешать и что-то понять, и в самой главе дана информация про них.
1 лайк
Хорошо, потом загляну
Не совсем. Думаю мне надо сначала хорошо понять тему.