Проведём координатную ось X от нити к рассматриваемой точке пространства и выделим малый элемент dx нити. Он создаёт электрическое поле dE=\frac{kρdx}{x^{2}}. Далее нужно просуммировать по всем элементам нити:
E=\int_{a+l}^{a}\frac{kρdx}{x^{2}}=kρ\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+l}\right)=\frac{kρl}{a\left(a+l\right)}