Рассчитайте температуру, при которой две формы CaCO_3 — кальцит и арагонит — находятся в равновесии при давлении 1 атм. При 25^{o}C ∆_fG^{o} кальцита и арагонита равны −1128,79 и −1127,75 кДж/моль соответственно, а Δ_fH^{o} равны −1206,92 и −1207,13 кДж/моль соответственно. Считайте, что ΔC_P = 0.
Мне было вот такая идея:
P= const значит у нас будет формула, примерно так;
dG_m=-S_m \cdot dT. (Equation 1)
Как только давление постоянно, у нас энтропия будет равно:
S_m = \frac{q}{T} = \frac{H_m}{T}.
И у нас уравнение 1 имеет вот такой вид:
dG_m= - S_m \cdot dT = - \frac{H_m}{T} \cdot dT
После этого я интегрировал эту уравнение, имхо вот так:
\int\limits_{T_1}^{T_2}dG_m = -\int\limits_{T_1}^{T_2} \frac{H_m}{T} \cdot dT
H_m= const потому что P=const , и так после интегрирование, у меня получилось:
∆G = - ∆H \cdot ln \frac{T_2}{T_1}
И я эту формулу использовал для решения задач в виде:
∆G^{o}(T_2) = ∆G^{o}(T_1) - ∆H \cdot ln\frac{T_2}{T_1}
Нашел ∆G^{o}(25^{o}C) и ∆H:
∆G^{o}(25^{o}C) = ∆_fG^{o}(арагонит) - ∆_fG^{o}(кальцит) = - 1127,75 -(-1128,79) = 1,04 кДж/моль
∆H = ∆_fH^{o}(арагонит) - ∆_fH^{o}(кальцит)= -1207,13-(-1206,92)= -0,21 кДж/моль
После этого, я взял ∆G(T_2)=0 и поставил все данные:
0 = 1,04 - (-0,21) \cdot ln \frac{T_2}{298,15}
И у меня получилось T_2=2,1K, на самом деле ответ 50К
Где у меня ошибка, скажите пж
