Можете объяснить как это так интегрировать.
По тому, как ты расставил переменные, я бы сказал, что ты не сильно знаком с производными и интегралами, поэтому я бы посоветовал сначала пройти эту тему, и уже потом применять ее в химии. В этом обсуждении можешь найти ресурсы.
Как я понял, ты хотел вывести зависимость константы реакции от температуры. Для этого у нас есть следующее равенство:
\frac{d \ln k}{dT} = \frac{\Delta H}{RT^2}
Мы можем его немного преобразовать:
d \ln k = \frac{\Delta H}{R} \cdot \frac{dT}{T^2}
Запишем следующие интегралы:
\int\limits_{a}^{b} d \ln x = \ln b - \ln a = \ln\frac{b}{a}
\int\limits_{a}^{b} \frac{dx}{x^2} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}
Проинтегрируем левую и правую сторону второго уравнения:
\int\limits_{k_1}^{k_2}d \ln k = \int\limits_{T_1}^{T_2}{ \frac{\Delta H}{R} \cdot \frac{dT}{T^2} }
Поскольку \frac{\Delta H}{R} — это константа, можно ее вынести за знак интеграла.
\int\limits_{k_1}^{k_2}d \ln k = \frac{\Delta H}{R} \cdot \int\limits_{T_1}^{T_2}{\frac{dT}{T^2} }
Использовав формулы для тех интегралов, можем записать финальный вид выражения:
\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{\Delta H}{R} \cdot \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)
Вообще, у тебя не должно быть так, что в знаменателе дроби стоит dx, потому что y^\prime = \displaystyle \frac{dy}{dx} и чтобы найти y, ты должен сделать из этого dy = y^\prime dx и потом интегрировать \displaystyle \int dy = y = \int y^\prime dx.
9 лайков