Физхим, интегрирование

Можете объяснить как это так интегрировать.

По тому, как ты расставил переменные, я бы сказал, что ты не сильно знаком с производными и интегралами, поэтому я бы посоветовал сначала пройти эту тему, и уже потом применять ее в химии. В этом обсуждении можешь найти ресурсы.

Как я понял, ты хотел вывести зависимость константы реакции от температуры. Для этого у нас есть следующее равенство:

\frac{d \ln k}{dT} = \frac{\Delta H}{RT^2}

Мы можем его немного преобразовать:

d \ln k = \frac{\Delta H}{R} \cdot \frac{dT}{T^2}

Запишем следующие интегралы:

\int\limits_{a}^{b} d \ln x = \ln b - \ln a = \ln\frac{b}{a}
\int\limits_{a}^{b} \frac{dx}{x^2} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}

Проинтегрируем левую и правую сторону второго уравнения:

\int\limits_{k_1}^{k_2}d \ln k = \int\limits_{T_1}^{T_2}{ \frac{\Delta H}{R} \cdot \frac{dT}{T^2} }

Поскольку \frac{\Delta H}{R} — это константа, можно ее вынести за знак интеграла.

\int\limits_{k_1}^{k_2}d \ln k = \frac{\Delta H}{R} \cdot \int\limits_{T_1}^{T_2}{\frac{dT}{T^2} }

Использовав формулы для тех интегралов, можем записать финальный вид выражения:

\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{\Delta H}{R} \cdot \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)

Вообще, у тебя не должно быть так, что в знаменателе дроби стоит dx, потому что y^\prime = \displaystyle \frac{dy}{dx} и чтобы найти y, ты должен сделать из этого dy = y^\prime dx и потом интегрировать \displaystyle \int dy = y = \int y^\prime dx.

8 симпатий