Вот поэтому Илья и говорит, что вы не чувствуете математику. Если бы чувствовали – понимали бы как использовать.
Функция синуса в общем виде имеет следующий вид: y=a \sin (bx+c) + d. Чтобы работать с функциями надо понимать влияние каждого из параметров a,b,c,d. Как изменится если функция если d увеличится на единицу? А если уменьшится? А если тоже самое станет с b?
На уроках математики объясняется, например, что такое период функции. И какой из параметров связан с этим периодом. И вот из понимания периода, его длины и его формы можно ответить на вопрос сколько узлов у функции.
То, что вы написали в последних двух сообщениях – попытка осмыслить решение, попытка придумать объяснение. В сравнении с некоторыми другими вашими темами это уже прогресс, но в данном случае это немного переходит в категорию “подгона” и на самом деле совершенно не оправданно, ибо ничем из этого не нужно заниматься если изучить темы алгебры 10 и немного 11 класса. Подойдите к школьному учителю и попросите научить вас анализировать функции. Параболу, синус, косинус. Не надо ему показывать задачи или уравнения квантовой химии – поймите математику в общем случае.