Механика. Прут 7.66

Спутник движется по круговой орбите радиуса R. Для перехода на другую орбиту ему придается приращение скорости, равное по модулю скорости движения спутника по круговой орбите радиуса R и направленное под углом 60° к начальная скорость. Определить изменение скорости , которую на расстоянии 2R необходимо сообщить спутнику, чтобы он двигался по круговой орбите, но радиусом 2R. Масса планеты М

1 лайк

Это мои ход решение но ответ у меня не выходит

В данной задаче надо учесть, что при радиусе 2R спутник не достигнет максимального удаления от центра. То есть будет не только тангенциальная, но и радиальная скорость

1 лайк

А под каким углом она будет направленна ?

1 лайк

Вот мое новое решение но оно так же не правильно

Вы же знаете в каких случаях надо использовать модуль скорости, а в каких случаях тангенциальную проекцию?

Ответ:

В законе сохранения энергии нужно использовать модуль скорости, а для закона сохранения момента импульса нужно тангенциальную составляющую скорости

1 лайк

Блин а можете в законе сохранение импульса записать, просто не могу представить как оно будет выглядит

Ну в первом решении ты был близок, только надо было ещё учесть, что v направлено под углом, а u тангенциальное уже записано во втором уравнении. Тогда по итогу:

\displaystyle 2 v_\tau = v_0 (1 + \cos \alpha),

где v_t — тангенциальная составляющая v

2 лайка

А как это на рисунке выглядит, можете нарисовать а то не могу представить как это выглядит?

Так?


Примерно так. Красным — изначальная орбита (радиусом R), жёлтым — промежуточная, белым — конечная (радиусом 2R)

Вопрос: Вы понимаете, что означает величина u = v_0 (1 + \cos \alpha)?
И ещё вопрос: Где вы изучали теорию про гравитацию?

UPD: вы точно различаете тангенциальную проекцию скорости, и модуль скорости?

1 лайк

Спасибо, я вот скинул решение но где-то ошибся и не могу до сих пор понять где ?

Уравнения 2, 3, 4, 6 правильные.

В остальных есть ошибки, чтобы их найти рекомендую задуматься над тем, где нужно применять модули скоростей, а где проекции. Так же рекомендую посидеть порисовать куда направлены разные скорости на рисунке

2 лайка

Вот я не совсем понимаю куда и как направлены скорости и решил у вас помрачить рисунок векторов скоростей. Если вы нарисуете я буду вам благодарен

А кстати почему 5 и 1 не правильно. Я был уверен в 5 уравнение но сомневался в 1, правильно ли первое уравнение если взять с второго решения


А для u ты уже рисовал правильный рисунок в своём первом решении.

Более полная картина

2 лайка

То вы хотите сказать что u=2v0

Будешь такое решение?

Вам перед этим задали три вопроса на которые вы так и не ответили:

А еще у меня сильное ощущение, что вы торопитесь побыстрее найти конечный ответ. Попытайтесь осознать то, что вам говорит Ернур. Важен не сколь факт решите вы задачу или нет, а поймете ли вы процесс по которому она решается.

4 лайка

Спасибо за совет!