Космический корабль вращается вокруг своей оси с угловой скоростью Ω. Как зависит период колебаний маятника длины l от расстояния R точки подвеса до оси вращения? Плоскость колебаний проходит через ось вращения.
Почему то не выходит ответ,но очень похож,помогите пожалуйста разобраться,вдруг я условие неправильно понял
1 лайк
(\varphi-\beta)(R+l)\approx l\varphi\quad\Rightarrow\quad \beta=\varphi\cdot\frac{R}{R+l}.
5 лайков
извините я чего то не понял, у вас типо другой треугольник?
Нет, я просто выразил кратчайшее расстояние от точечной массы до перпендикулярной вертикальной линии, с одной стороны, через l\sin\varphi, и, с другой стороны, r\sin(\pi-\beta-(\pi-\varphi)).
1 лайк
Блин я что то все ровно не понимаю извините,типо как если у меня один тот же треугольник что и у вас, но ответы у нас разные
Сорян, забыл помочь с ответом.
Я понял в чём проблема. Прикол в том, что правильный ответ можно получить, если рассмотреть силу натяжения T=m\Omega^2(R+l) и момент её сил относительно оси космического корабля. Получится уравнение
-T\cdot\beta l = m(R+l)^2\cdot\frac{d^2}{dt^2}(\varphi-\beta),
из которого выйдет правильный ответ.
Почему же не получается решить эту задачу через расчёт моментов сил относительно подвеса? Подозреваю, что это как-то связано с использованием центральных сил в неисо, но пока оставлю ответ в таком виде.
1 лайк